（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么
P（A）=P（B）=P（C）=

1

6

，
P（A•

.

B

•

.

C

）=P（A）P（

.

B

）P（

.

C

）=

1

6

•(

5

6

)2＝

25

216

，
答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为

25

216

．
（2）ξ的可能值为0，1，2，3，
P（ξ=k）=

C

k3

(

1

6

)k(

5

6

)3−k（k=0，1，2，3）
所以中奖人数ξ的分布列为
E_ξ=0×

125

216

+1×

25

72

+2×

5

72

+3×

1

216

=

1

2

．