△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；（2）求3sinA+sin(C−π6)的取_数学解答

△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求

sinA+sin(C−

)的取值范围．

人气：494 ℃　时间：2020-06-14 09:19:28

解答

因为A，B，C成等差数列，所以B=60°，（1）由b2=a2+c2-2accos60°=（a+c）2-3ac，即72=132-3ac，得ac=40，（5分）所以△ABC的面积S＝12acsinB＝103；（7分）（2）3sinA+sin(C−π6)=3sinA+sin(π2−A)=3sinA+cosA＝2...