已知分式（3n^2+7n+7）/（2+n）,化简后的结果是整数,符合要求的整数n有哪些?_数学解答

已知分式（3n^2+7n+7）/（2+n）,化简后的结果是整数,符合要求的整数n有哪些?

人气：171 ℃　时间：2020-04-12 21:40:06

解答

原式=(3n²+7n+2+5)/(n+2)
=[(n+2)(3n+1)+5]/(n+2)
=3n+1+5/(n+2)是整数则n+2是5的约数
所以n+2=1,-1,5,-5
所以n=-1,-3,3,-8