若曲线x^2+y^2+(a^2)x+(1-a^2)y-4=0关于直线y=x的对称曲线仍是本身,则实数a=?_数学解答

若曲线x^2+y^2+(a^2)x+(1-a^2)y-4=0关于直线y=x的对称曲线仍是本身,则实数a=?

人气：258 ℃　时间：2020-07-01 20:43:34

解答

关于y=x对称,你把函数中X,Y的位置对调,依旧是原方程
x^2+y^2+(a^2)x+(1-a^2)y-4=0
y^2+y^2+(a^2)y+(1-a^2)x-4=0
对应项相等
a^2=1-a^2
那么a=±根号下（1/2）