∵a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，
当n≥2时，a₁+2a₂+…+（n-1）a_n-1=（n-1）²
两式相减可得，na_n=n²-（n-1）²=2n-1（n≥2）
n=1时，a₁=1适合上式
∴an＝

2n−1

n

故答案为：an＝

2n−1

n