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若圆x平方+y平方-6x+Dy+16=0的圆心到原点的距离为5,则D的值为?
人气:332 ℃ 时间:2020-05-20 19:08:24
解答
圆x²+y²-6x+Dy+16=0
即(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4-7
圆心是(3,-D/2)
那么√[3²+(-D/2)²]=5
那么D²/4=16
所以D²=64
故D=±8D=√[3²+(-D/2)²]=5是用点到直线的距离公式吗?不是,因为题目是说圆心到原点的距离所以我用两点的距离公式。本来是这样的D=√[(3-0)²+(-D/2-0)²]=5不过那0被我省了即(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4-7,7是怎么来的D²/4+9-16=D²/4-7配方来的。D²/4-7配方过程?x²+y²-6x+Dy+16=0(x-3)²+(y+D/2)²+16=D²/4+9(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4+9-16=D²/4-7
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