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如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
人气:288 ℃ 时间:2019-08-05 07:00:31
解答
如图,∵DA=DC,∠ADC=60°,
∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD,
∴AE=CB, ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC,
∴∠EDB=∠ADC=60°,
∴△BDE是正△,∴BE=BD,
∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°,
∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270°
∴∠EAB=90°,
∴AE²+AB²=BE²
∴BD²=BA²+BC²
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已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B
如图AD=AB,CD=CB,求证:∠B=∠D.
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如图 四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长
在四边形ABCD中.∠ABC=30°∠ADC=60°AD=CD证明BD²=AB²+BC²
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