由于|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，而0和3对应点到1、2对应点的距离之和等于3，
故当 x＜1，或 x＞3时，不等式|x-1|+|x-2|＞3成立．
故不等式|x-1|+|x-2|＞3的解集为（-∞，0）∪（3，+∞），
故答案为 （-∞，0）∪（3，+∞）．