1 若集合A={X|-2-2} A∩B={X|1_数学解答

【解】
1.
A={x|-2＜x＜-1,或x＞1}
B={x|a≤x≤b}
A∩B={x|1＜x≤3},A∪B={x|x＞-2}
所以B={x|-1≤x≤3}
即a=-1,b=3.
2.
命题p：x^2+mx+1=0有两个不等的负根,如果此命题为真,
则说明m^2-4*1*1>0,m<-2或m>2
两个负根的和还是负数,说明-m<0,m>0
∴m>2
命题q：4x^2+4(m-2)x+1=0无实数根,即[4(m-2)]^2-4*4*1<0
经化简可得16(m-2)^2-16<0,(m-2)^2<1,
-11这两个命题有且只有一个成立,
即命题p或q有且只有一个正确.
当命题p真q假时,
所以m>2且m≥3或m≤1,即m≥3.
当命题p假q真时,
所以m≤2且1综上可知：实数m取值范围是m≥3或1