> 数学 >
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知
AD
BD
＝
2
3
，S△ABC=a，求平行四边形DFCE的面积．
人气：247 ℃　时间：2019-08-22 13:56:01
解答
∵
AD
BD
＝
2
3
，
∴
AD
AB
=
2
5
，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=（
2
5
）2=
4
25
，
∴S△ADE=
4
25
S△ABC=
4
25
a，
同理，S△BDF=
9
25
S△ABC=
9
25
a，
∴平行四边形DFCE的面积为：a-S△ADE-S△BDF=a-
4
25
a-
9
25
a=
12
25
a．
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