如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD2+BD•DC=AB2．_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，求证：AD²+BD•DC=AB²．

人气：378 ℃　时间：2019-08-17 10:11:59

解答

证明：作AE⊥BC于E，则
AB²=AE²+BE²，AD²=AE²+DE²，
则AB²-AD²=（AE²+BE²）-（AE²+DE²）=+BE²）-（AE²+DE²）=（BE+DE）（BE-DE）=BD•DC，
则AD²+BD•DC=AB²．