如上图所示：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD²=AB²-AD²，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC²=AC²-AD²，
所以BD²-DC²=（AB²-AD²）-（AC²-AD²）
=（AB²-AD²）-AC²+AD²
=AB²-AC²
=13²-8²
=105．