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物理
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如图所示,一平板车以某一速度v
0
匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a=4m/s
2
的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s
2
.为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度v
0
应满足什么条件?
人气:404 ℃ 时间:2019-08-21 13:14:11
解答
设经过时间t,货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象,由牛顿第二定律得:mgμ=ma
1
所以货箱向右做匀加速运动的加速度:a
1
=μg=2m/s
2
.
又:v=a
1
t
货箱向右运动的位移:
x
箱
=
1
2
a
1
t
2
,
平板车向右运动的位移:
x
车
=v
0
t-
1
2
at
2
当货箱和平板车速度相等时:
v=v
0
-at
为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:x
车
-x
箱
≤l
联立得:v
0
≤
2(a+μg)l
代入数据:v
0
≤6m/s.
故答案为:v
0
≤6m/s.
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