∵y＝sin(2x+

5π

2

)=cos（2x），
又∵余弦函数y=cosx的对称轴方程是x=kπ，k∈Z，
∴函数y＝sin(2x+

5π

2

)=cos（2x）的图象的对称轴方程是2x=kπ，k∈Z，
即x＝

kπ

2

(k∈Z)，
故答案为x＝

kπ

2

(k∈Z)．