已知两个非0向量a和b,|2a一b|小于等于3,求ab的最小值
人气:342 ℃ 时间:2019-10-19 13:00:11
解答
用(2a-b)的绝对值平方,得4a^2+b^2-4ab,4a^2+b^2大于等于4*模a*模b=4ab/cos,设=x,则4ab/cosx-4ab=9,ab=(9cosx)/(4-4cosx)=9/(4-4cosx)-(9/4).由于cosx大于等于(-1),ab大于等于9/8-9/4=-9/8,ab的最小值为-9/8
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