已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求B点坐标,使向量AB平行于a,且|AB|等于|a|的二倍
人气:316 ℃ 时间:2019-11-14 04:34:11
解答
A(1,-2,0) 设B(x,y,z)AB向量(x-1,y+2,z) |AB|=根号下 (x-1)^2+(y+2)^2+z^=2倍根号下9+16+144 ①
由①得(x-1)^2+(y+2)^+z^=676
∵向量AB‖向量a
∴k(x-1)=-3 ② k(y+2)=4③ kz=12④ 把②③④左右两边分别平方然后相加可得
k^2[(x-1)^2+(y+2)^2+z^2]=169 ⑥ 联立①⑥ 解得k=+- 1\2
把k带回②③④ 解得B(7,-10,-24)或者B(-5,6,24)
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