已知各项均为正数的数列 ｛an｝的前n项和满足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （2）证明｛an｝是等差数列 并求通项公式
人气：393 ℃ 时间：2020-09-27 12:33:13
解答
(I)由a1=S1=1/6(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,由假设a1=S1>1,因此a1=2,又由a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/6(a(n+1)+1)(a(n+1)+2)-1/6(an+1)(an+2),得(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-3)=0,即a(n+1)-an-3=0或a(n+1)=-an,因an>0,故a(n+1)=-...
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