已知函数f(x)=x^3+ax^2,x=2是f(x)的一个极值点求f(x)在区间［-1,3］上的最大值和最小值_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2,x=2是f(x)的一个极值点求f(x)在区间［-1,3］上的最大值和最小值

人气：248 ℃　时间：2019-10-14 00:21:23

解答

函数的导数为f'(x)=3x^2+2ax 在x=2处有极值,即f'(2)=3*2^2+2a*2=0 得 a=-3得 f(x)=x^3-3x^2f''(x)=6x-6 在x=1处 f''(x)=0 即函数在x=1 处有最值在区间［-1,3］上 f(-1)=-4 f(3)=0f(1)=-2所以函数...