已知函数f（x）=x5+5x4+5x3+1（1）求f（x）的极值（2）求f（x）在区间[-2，2]上的最大最小值．_数学解答

已知函数f（x）=x⁵+5x⁴+5x³+1
（1）求f（x）的极值
（2）求f（x）在区间[-2，2]上的最大最小值．

人气：318 ℃　时间：2019-10-19 21:07:24

解答

f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+1）（x+3）（1）当x≥-1或x≤-3时，f′（x）≥0；-3＜x＜1，f′（x）＜0函数在（-∞，-3）单调递增，在（-3，-1）单调递减，在（-1，+∞）单调递增故当x=-3时函数有极大值28，当x=-1...