人教版数学题：a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°,oca是_数学解答

人教版数学题：a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°,oc
a是圆o上的一点,半径oc的延长线与过点a的直线交与b点,oc=bc,ac=1/2ob,若角acd=45°,oc=2,求选弦cd的长
求证：ab是圆o的切线

人气：464 ℃　时间：2020-10-01 04:47:35

解答

证明：连接OA
∵OC = BC,AC =1/2OB
∴OA = OC = AC = OB
∴△AOC是等边三角形,△ABC是等腰三角形
∴∠OAC = ∠O =60°,∠CAB = ∠B = 30°
∴∠OAB = ∠OAC + ∠CAB = 90°
∴AB是○O的切线
计算：延长CO交○O于点E,连接DE
∴△CDE是直角三角形
∴CD = OC/sin15° = 7.7274