已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a、b、c的大小关系是( )
A. c≥b>a
B. a>c≥b
C. c>b>a
D. a>c>b
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解答
由c-b=4-4a+a
2=(2-a)
2≥0,∴c≥b.
再由b+c=6-4a+3a
2①
c-b=4-4a+a
2②
①-②得:2b=2+2a
2,即b=1+a
2.
∵
1+a2−a=(a−)2+>0,∴b=1+a
2>a.
∴c≥b>a.
故选A.
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