∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，由题意可得

a1+3d≥8 a1+4d≤10

，解得d≤2，
∴-d≥-2，
∴s₆=6a₁+

6×5

2

d=6a₁+15d=6（a₁+3d）-3d=6a₄-3d≥48-3d≥42，
故答案为42．