过点A（4,a）和B(5,6)的直线与直线y=x+m平行
可知过A,B两点直线的斜率为k=1,那么设直线为y=x+b
a=4+b (1)
6=5+b (2)
由(1),(2)得
a=5,b=1
所以|AB|=根号(5-4)^2+(6-5)^2=根号2