设函数f(x)=2x+a，x＞2x+a2，x≤2，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）A. （-∞，-1]∪[2，+_数学解答

设函数f(x)=

2x+a，x＞2

x+a2，x≤2

，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-1]∪[2，+∞）
B. [-1，2]
C. （-∞，-2]∪[1，+∞）
D. [-2，1]

人气：299 ℃　时间：2020-05-03 02:16:14

解答

当x＞2时，y=2^x+a＞4+a
当x≤2时，y=x+a²≤2+a²
∵f（x）的值域为R，
∴a²+2≥a+4
解不等式可得，a≥2或a≤-1
故选A