(1乘4)分之1加(4乘7)分之1加(7乘10)分之1加.加(97乘100）分之1等于（要过程）_数学解答

(1乘4)分之1加(4乘7)分之1加(7乘10)分之1加.加(97乘100）分之1等于（要过程）

人气：375 ℃　时间：2020-03-26 14:06:05

解答

1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100
=(1/3)*[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/97-1/100)]
=(1/3)*(1-1/100)
=33/100因为1/n-1/(n+3)=3/n(n+3)所以中括号外面要除以3