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数学
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已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程;
(2)求中线AM的长;
(3)求AB边的高所在直线方程.
人气:469 ℃ 时间:2019-08-19 20:00:56
解答
(1)由题意可得直线AB的斜率k=
−1−5
−2−(−1)
=6,
故直线的方程为:y-5=6(x+1),
化为一般式可得:6x-y+11=0
(2)由中点坐标公式可得BC的中点M(1,1),
故AM=
(−1−1
)
2
+(5−1
)
2
=
2
5
(3)由(1)可知AB的斜率为6,故AB边上的高所在直线斜率为-
1
6
,
故方程为y-3=
−
1
6
(x-4),化为一般式可得x+6y-22=0
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