在正四面体ABCD中(A为顶端)EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值
F分别为AD,BC中点
人气:232 ℃ 时间:2019-10-23 07:54:39
解答
连结DF,取DF中点M,连结EM、CM,EM是△AFD中位线,EM//AF,且EM=AF/2,〈MEC是异面直线AF和CE所成角,设正四面体棱长为1,CE=√3/2,EM=AF/2=√3/4,DF=√3/2,MF=DF/2=√3/4,根据勾股定理,CM=√(MF^2+CF^2)=√7/4,在△EMC中,...
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