已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
人气：205 ℃ 时间：2019-12-14 02:20:39
解答
设正四面体ABCD棱长为1,
在三角形FAB中,AF=BF=√3/2,
E是AB中点,EF^2=AF^2-AE^2=3/4-1/4=1/2.
设G是AD中点.EG=FG=1/2.
三角形EFG是等腰直角三角形,∠EFG=45度.
因为GF‖AC,所以异面直线AC与EF所成的角是45度.
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