24=2×2×2×3，
18=2×3×3，
所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米，
长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个），
宽边可以分：18÷6=3（个），
一共可以分成：4×3=12（个）．
故答案为：12．