如图,已知⊙O
1和⊙O
2相交于A,B两点,过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C,直线CB交⊙O
1于点D,直线DA交⊙O
2于点E.试证明:AC=EC.
人气:161 ℃ 时间:2020-02-20 16:19:48
解答
证明:连接AB;
∵AC是⊙O
1的切线,切点为A,
∴∠FAD=∠ABD;
又∠FAD=∠CAE,
∴∠ABD=∠CAE;
而∠ABD是⊙O
2的内接四边形ABCE的一个外角,
∴∠ABD=∠E,
∴∠EAC=∠E;
∴AC=EC.
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