函数方程 f(x) — 2f(-x) = x^2 — 5x ,求f（x）答案给出的解法是再构造一个等式f（-x）+ 2f（x）= _数学解答

函数方程 f(x) — 2f(-x) = x^2 — 5x ,求f（x）
答案给出的解法是再构造一个等式f（-x）+ 2f（x）= x^2 + 5x,可我不知道这样构造的依据何在?

人气：162 ℃　时间：2020-05-20 03:53:31

解答

用-x代换式中的x
f(-x)-2f(x)=x^2+5x
上式与原式联立
得f(x)=-x^2-(5/3)x