如图所示,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O.试问点O有何位置特征?试问用你学过的数学知识解释其中的道理
人气：342 ℃ 时间：2019-08-18 05:22:17
解答
O是EF的中点
证明：∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∵{∠EAO=∠FCO,AE=CF,∠AEO=∠CFO
∴ΔAEO≌ΔCFO（ASA）
∴OE=OF
推荐
- 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=4,
- 已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取E,F,是AE=CF,EF与对叫线AC教育点O.问点O雨有和特征
- 四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征
- 如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E；②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.
- 梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF=AE,1.
- 已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线,BD、CA相交于O.求证:AO=OD
- 某个数除以一个数,商11余0.3,被除数扩大3倍,商34余0.2,被除数应是多少?
- 已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.
猜你喜欢
