在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心
人气：494 ℃ 时间：2019-08-21 22:45:21
解答
OA向量·OB向量=（OB向量+BA向量）·OB向量=OB向量平方+OB向量·BA向量=OB向量·OC向量
所以OB向量·BA向量=OB向量·OC向量-OB向量平方=OB向量·（OC向量-OB向量）=OB向量·BC向量
所以OB向量·BA向量-OB向量·BC向量=0 OB向量·CA=0 得证
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