第2个lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n
=e^lim n*ln{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}
而ln{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}=ln{1+{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}-1}~{a^(1/n)+b^(1/n)]/2}-1
原式化为 e^lim (n/2)*[a^(1/n)-1+b^(1/n)-1]
而a^x-1=xlna+o(x)
所以a^(1/n)-1+b^(1/n)-1=(1/n)*(lna+lnb)+o(1/n)
原式又化为 e^lim (n/2)*[a^(1/n)-1+b^(1/n)-1]
=e^lim(n/2)*[(1/n)*(lnab)+o(1/n)]
=e^lim ln(ab)^(1/2)
=(ab)^(1/2)第一个能不用罗比达法则吗？当然可以..麦克劳林展开通杀= =！，。。...到这一步的时候(t+2^t-1)/t 因为2^t-1=tln2+o(t)所以lim (t+2^t-1)/t=lim (t+tln2+o(t))/t=1+ln2结果同样