在矩形ABCD中,AB=6 BC=8动点P以2米/秒的速度
从点A出发,沿AC向C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从C出发,沿CB向B移动,设移动时间为t,四边形ABQP的面积为S2
1.求S与t的关系式
2.在PQ移动过程中,ABQP与CPQ的面积能否相等?若能,求出P的位置,若不能,说明理由.
PS:图麻烦自己画下,传不上..
AC是对角线
人气:336 ℃ 时间:2019-11-10 09:15:18
解答
1、由AB=6 BC=8,可求出AC=10.
过动点P作BC的垂线高H,则根据两三角形相似可得:H/6=(10-2t)/10,
H=6-6t/5.
四边形ABQP的面积为三角形ABC与三角形PQC的面积差,为:
S=1/2*6*8-1/2*t*(6-6t/5)=24-3t+3t^2/5.
2、由以上可知当三角形COQ的面积为24/2=12时,ABQP与CPQ的面积相等,
即1/2*t*(6-t/5)=12,解得(t+15)^2=-115,题无解.所以不能相等.
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