抛物线相关抛物线M：Y^2=2PX；直线L：Y=KX（K>0）；M上两点A（X1,Y1）、B（X2、Y2）关于直线L的对称点分别是_数学解答

抛物线相关
抛物线M：Y^2=2PX；直线L：Y=KX（K>0）；M上两点A（X1,Y1）、B（X2、Y2）关于直线L的对称点分别是A1(0,8)、B1（-1,0）,求解P和K的值,就是得到抛物线和直线的表达式!
P>0，这个就不用提示了吧，常识！
就是想看看大家有没有新的解法！常规解法可能很难计算啊！

人气：466 ℃　时间：2020-05-23 03:19:51

解答

首先,写几个式子,看看能否看明白（O为原点）：X1,Y1,X2>0,Y20; 配合5看；假设：X1/Y1=-Y2/X2=H>0;有：X1=H*Y1,Y2=-H*X2；因为：Y1^2=2PX1；Y2^2=2PX2；Y1^2=2PX1=2PH*Y1；Y2^2=(H*X2)^2=2PX2；Y1=2PH；X1=2PH^2;...