一道关于抛物线的题目.
若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与Y轴的交点,A为抛物线上一点,且AM=√17（根号17） AF=3,求此抛物线的标准方程.请各位哥哥姐姐讲具体一点,我基础很差.
人气：196 ℃ 时间：2020-04-05 20:56:20
解答
过点A作准线的垂线,交点为B,AB=3,AM=√17,MB=√8, A(√8,3-p/2)
抛物线x^2=2py,8=2p(3-p/2),p=2或p=4
x^2=4y或x^2=8y
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- 在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x^2上异于原点O的两动点A,B满足AO垂直于BO.
- 设P是抛物线y2=4x上的一个动点． （1）求点P到点A（-1，1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值； （2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．
- 直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为_．
- 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比：S三角形BCF比S三角形ACF=（ ）
- 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
- 对于下列数的排列:2,3,4 3,4,5,6,7 4,5,6,7,8,9,10 ``` 写出并证明第n行所以数的和an与n的关系式
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