问题是求证△ADQ∽△QCP?

∵BP=3PC,
∴PC=BC/4
又ABCD为正方形,
∴AB=BC=CD=DA
∴PC=DA/4=CD/4
又Q是CD中点,
∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2
∴PC=DQ/2
又∠ADQ=∠QCP＝90°
∴△ADQ∽△QCP（SAS)