作BE⊥AD
∵四边形ABCD是菱形
∴∠A与∠D互补
∴∠A+∠D=180°
又∵∠D：∠A=5：1
∴∠A=6分之1×180°=30°
∵.周长为16
∴边长.4
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90°
∵直角三角形30°对的边等于斜边一半
∴BE=2分之1×AB=2分之1×4=2
∴高为2