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数学
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设x
1
、x
2
是方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个实数根,且(x
1
+1)(x
2
+1)=8,则k的值是______
人气:300 ℃ 时间:2019-08-19 00:34:31
解答
由题意得:△=[-2(k+1)]
2
-4(k
2
+2)≥0,解得k≥
1
2
①
又x
1
+x
2
=2(k+1),x
1
x
2
=k
2
+2
所以(x
1
+1)(x
2
+1)=x
1
x
2
+(x
1
+x
2
)+1
=k
2
+2+2(k+1)+1
=k
2
+2k+5
由已知得k
2
+2k+5=8,解得k=-3,k=1②
由①②得k=1.
故答案为1.
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