已知(x+y)的平方=7,（x-y)的平方=3,求x的4次方+y的4次方的值 x的6次方+y的6次方的值_数学解答

已知(x+y)的平方=7,（x-y)的平方=3,求x的4次方+y的4次方的值 x的6次方+y的6次方的值

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解答

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=7 (1)
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=3 (2)
(1)+(2)
x^2+y^2=5 (3)
(1)-(2)
xy=1 (4)
(3)平方
（x^2+y^2)^2=x^4+y^4+2 x^2y^2=25
x^4+y^4=25-2 x^2y^2=23