abc分别是△abc内角∠a,∠b,∠c的对边,若三角形abc的周长为4(根号2+1）,且sinb+sinc=根号2sina,则边_数学解答

abc分别是△abc内角∠a,∠b,∠c的对边,若三角形abc的周长为4(根号2+1）,且sinb+sinc=根号2sina,则边长a?

人气：484 ℃　时间：2019-08-22 12:52:17

解答

由正玄定理,b=a*sinB/sinA,c=a*sinC/sinA,
由于,a+b+c=40(√2+1),把b与a,c与a的关系式代人,
整理可以得到,
a(sinA+sinB+sinC)/sinA=40(√2+1),
又由于sinB+sinC=√2*sinA,代人上面的式子
就可以求出,a=4