∵E是弧BC的中点，
∴OE⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4（cm），
设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB²=BD²+OD²，
∴x²=（x-2）²+4²，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案为：10．