因为x＞0，y＞0，所以1＝

x

3

+

y

4

≥2 

x 3 y 4

≥

xy 3

（当且仅当

x

3

＝

y

4

，即x=

3

2

，y=2时取等号），
于是，

xy 3

≤1，xy≤3．
故答案为：3