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数学
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是另一个根的3倍则系数a、b、c满足的关系式是3b²=16ac
为什么关系式是这样呢?
人气:228 ℃ 时间:2019-11-12 04:16:54
解答
设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一两根为x1,x2(其中x1=3x2)
∴x1+x2=﹣b/a x1·x2=c/a
∴4x2=﹣b/a 3x2²=c/a
∴3(﹣b/4a)²=c/a ∴3b²/16a²=c/a ∴3b²=16ac
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