由于AD⊥BC,由勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+DC²
则：
AB²+AC²=2AD²+BD²+DC²
将AD²=BDxDC代入,则
AB²+AC²=2BDxDC+BD²+DC²=（BD+DC)²=BC²
也就是
AB²+AC²=BC²
由勾股定理可以得出：
△ABC为直角三角形