已知:在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足点为D,AD的平方等于BD乘DC,求证：三角形ABC是直角三角形
用勾股定理,
人气：104 ℃ 时间：2019-08-22 14:55:51
解答
由于AD⊥BC,由勾股定理
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+DC²
则：
AB²+AC²=2AD²+BD²+DC²
将AD²=BDxDC代入,则
AB²+AC²=2BDxDC+BD²+DC²=（BD+DC)²=BC²
也就是
AB²+AC²=BC²
由勾股定理可以得出：
△ABC为直角三角形
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