问代数式-x²-3x+2有最大值还是有最小值,并求出当x为何值时,取得最值
人气:226 ℃ 时间:2020-04-03 09:07:42
解答
-x²-3x+2
=-(x²+3x-2)
=-(x²+3x +9/4 -9/4 - 2)
=-[(x +3/2)²- 17/4]
=-(x +3/2)²+ 17/4
因为(x +3/2)²≥0,当x=-3/2时,取0
所以-(x +3/2)²≤0
所以
-(x +3/2)²+ 17/4≤17/4,当x=-3/2时,取最大值17/4
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