由二次函数图像在X轴上截的线段AB的长为4,图像顶点为C（3,-2）,可知图像与x轴的交点为（1,0）和（5,0）.于是设函数解析式为y=a(x-3)^2-2,把其中一点坐标代入得：
4a-2=0,解得　a=1/2,于是函数解析式为y=1/2(x-3)^2-2,整理得：y=1/2x^2-3x+5/2