关于X的方程X^2 -cosA*cosB-cos^C/2=0有一个根为1则三角形一定是_数学解答

关于X的方程X^2 -cosA*cosB-cos^C/2=0有一个根为1则三角形一定是

人气：455 ℃　时间：2020-06-14 21:41:59

解答

cos^2(C/2)=(1+cosC)/2
x=1
所以1-cosAcosB-(1+cosC)/2=0
2-2cosAcosB-1-cosC=0
1-2cosAcosB-cos[180-(A+B)]=0
1-2cosAcosB+cos(A+B)=0
1-2cosAcosB+cosAcosB-sinAsinB=0
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
A-B=0
A=B
等腰三角形