设集合P=｛x‖x=3m,m∈Z｝,Q=｛x‖x=3m+1,m∈Z｝,S=｛X‖X=3m-1,m∈Z｝,且a∈P,b∈Q,c∈S,_数学解答

设集合P=｛x‖x=3m,m∈Z｝,Q=｛x‖x=3m+1,m∈Z｝,S=｛X‖X=3m-1,m∈Z｝,且a∈P,b∈Q,c∈S,设d=a+b-c,则有（）
A.d∈P B.d∈Q C.d∈S D.d∈P∪Q
老师说3m-1就等于3m+2,这是为什么?

人气：225 ℃　时间：2020-06-15 02:10:49

解答

P代表能被三整除的数 a
Q代表能除以三后余数为1的数 b
S代表加一后能被三整除的数,即除以三后如数为2,c
3M-1=3（M-1）+2
所以d/3=(a+b-c)3
可以知道a/3整除,b/3余1,c/3余2,
1-2=-1,即d要加1后才可以被三整除,即S
答案C